Влияние различных факторов на эффективность лечения мочекаменной болезни методом литотрипсии

Введение

В настоящее время для оценки качества лечения мочекаменной болезни (МКБ) методом литотрипсии преимущественно применяются однофакторные критерии. В качестве одиночных факторов, влияющих на эффективность лечения МКБ, наиболее широко используются коэффициент полного освобождения от камней (stone-free rate, SFR), оцениваемый в процентах и определяемый как количество операций, при которых осуществляется полное удаление камней и их фрагментов, по отношению к общему количеству операций [1 – 5]. На практике коэффициент эффективности SFR имеет значения от 40 до 100%. Однако этот показатель характеризует только качество проведённой литотрипсии и не учитывает вероятности возникновения послеоперационных осложнений, качество жизни пациентов, а также стоимость лечения МКБ методом литотрипсии. Некоторые учёные включают в понятие эффективности литотрипсии среднее время, затраченное на дробление камня, относительное количество постоперационных осложнений, стоимость лечения МКБ методом литотрипсии [6 – 9].

Более перспективным является интегральный показатель эффективности лечения МКБ методом литотрипсии, предложенный авторами этой статьи [10], учитывающий не только относительную долю больных, у которых после выполнения литотрипсии не осталось камней, но и длительность операции, вероятность возникновения осложнений различной степени, а также количество койко-дней пребывания больного в стационаре, сказывающихся на стоимости лечения и качестве жизни больного. Интегральный критерий эффективности оценивается в виде взвешенной суммы частных критериев (факторов) Ф_i с учётом их важности и математически представляется в следующем виде:

(1)

где K — количество принимаемых при расчёте влияющих факторов; w_i — весовые коэффициенты, учитывающие важность (весомость) вклада i-го критерия в суммарный показатель; F_i — взвешенный i-й частный критерий.

Более важному критерию приписывается больший вес, а общая важность всех критериев принимается равной 1, то есть

В статье [10] приведены значения весовых коэффициентов w_i и выражения для вычисления нормированных значений влияющих на интегральный показатель частных факторов.

Однако выражение для вычисления интегрального показателя позволяет получить только точечную оценку эффективности лечения МКБ при конкретных значениях учитываемых факторов. Поэтому актуальной задачей является определение влияния на суммарный показатель изменения частных факторов эффективности.

Целью настоящей работы является исследование зависимости интегрального показателя эффективности от величины влияющих частных факторов при лечении МКБ методом литотрипсии и разработка программной системы для расчёта интегральной эффективности процессе лечения МКБ.

Материалы и методы

Для определения степени влияния одиночных факторов на суммарную эффективность лазерной тулиевой литотрипсии, использовали метод математического моделирования интегрального критерия эффективности лечения МКБ с применением открытого пакета прикладных математических программ Scilab 6.02 (“Dassault Systèmes”, Vélizy-Villacoublay, France). Количественное определение эффективности лечения МКБ методом литотрипсии осуществляли с помощью разработанной авторами системы определения эффективности, реализованной в виде программы для персонального компьютера на основе виртуальных инструментов платформы LabView (“National Instruments”, Austin, TX, USA).

Результаты

В качестве влияющих на итоговую интегральную эффективность используются следующие факторы:

Фактор Ф₁ — относительная доля больных с SFR;

Фактор Ф₂ — относительная длительность операции;

Фактор Ф₃ — наличие и степень интра- и / или постоперационных осложнений;

Фактор Ф₄ — относительное количество койко-дней нахождения больного в лечебно-профилактическом учреждении (ЛПУ).

С учётом вышеизложенного фактор Ф₂ — (относительная длительность операции) в нормированном виде может быть представлен как разница между средней среднестатистической длительностью операции литотрипсии определенным типом литотриптера для данного ЛПУ и фактическим временем длительности операции, деленную на среднестатистическую длительность:

где Т_{до_ср} — среднее значение длительности операции;

Т_{до_факт} — фактическая длительность выполненной операции литотрипсии.

Как видно из выражения, если фактическая длительность операции окажется меньше средней, то фактор Ф₂ будет положительным числом и тем самым будет способствовать повышению показателя интегральный эффективности. Если же фактическая длительность операции превысит среднее значение по отделению (по клинике, региону), то фактор Ф₂ примет отрицательное значение и понизит интегральный показатель.

Фактор Ф₃ в нормированном виде представлен как разница между единицей и удвоенным значением коэффициента осложнений. Математически это можно выразить следующей формулой:

Ф₃ = (1 – 2K_осл) × 100%,

где K_осл — коэффициент осложнений, зависящий от степени (класса) осложнения при литотрипсии по шкале Clavien-Dindo [11 – 13].

Коэффициент осложнений может принимать значения от 0 до 1. Нами предложено использовать нелинейную шкалу коэффициента осложнения: Коэффициент равен 0 при отсутствии осложнений; 0,2 — осложнений 1 степени; 0,5 — при второй степени; 0,75 — при осложнениях степени 3а; 0,8 — осложнениях степени 3б; 0,9 — при осложнениях 4 степени и 1 – при летальном исходе. Множитель 2 перед коэффициентом осложнений выбран таким образом, чтобы при отсутствии осложнений (K_осл= 0), фактор Ф₃ был равен 100% и прибавлялся со своим весовым коэффициентом к интегральному показателю эффективности, а при наличии осложнения 5-й степени (K_осл = 1) фактор Ф₃ равнялся минус 100%, то есть вычитался со своим весовым коэффициентом из общего показателя эффективности.

Фактор Ф₄ в нормированном виде может быть представлен как разница между средним количеством койко-дней после литотрипсии и фактическим (действительным) значением затраченных койко-дней на лечение больного, делённая на среднее количество койко-дней. При таком определении этого фактора, если реальное количество койко-дней будет меньше среднего, то фактор Ф₄ будет повышать интегральную интенсивность, в противном случае — снижать. Математически это можно выразить следующей формулой:

где N_{ккд_ср} — среднестатистическое количество койко-дней пребывания больного при лечении МКБ в стационаре; N_{ккд_факт} — фактическое количество койко-дней пребывания больного в стационаре.

Выражение (1) для вычисления интегральной эффективности лечения МКБ способом литотрипсии с учётом количественных значений весовых коэффициентов, приведённых в [10], принимает вид

Эфф-леч-МКБ = 0,436×Ф₁ + 0,143×Ф₂ + 0,24×Ф₃ + 0,181×Ф₄ (2)

На основании этого выражения получены графические зависимости величины эффективности лечения МКБ от коэффициента и степени осложнений (по Clavien-Dindo) при средней длительности дробления Т2ср = 42,6 минут и средним значении длительности пребывания в стационаре Т4ср = 5,4 койко-дней, при различных фактических значениях длительности дробления и длительности пребывания (количество койко-дней) больного в стационаре (рис. 1).

На рисунке 2 показаны количественные зависимости эффективности лечения МКБ от коэффициента освобождения от камней (SFR) при различных фактических значениях коэффициента осложнений, длительности литотрипсии и длительности пребывания больного в стационаре.

Обсуждение

Интегральная эффективность лечения МКБ методом литотрипсии является линейной функцией влияющих факторов. Поэтому графические зависимости эффективности от влияющих факторов представлены в виде семейства прямых линий, имеющих различный наклон, зависящий от вида фактора. График 1 (рис. 1) представляет собой зависимость интегральной эффективности лечения МКБ от степени осложнений при фактических длительности литотрипсии и длительности пребывания больного в стационаре, которые равны соответственно среднестатистическим значениям этих факторов для лечебного учреждения, в котором оценивается эффективность. При таких значениях факторов эффективность лечения зависит только от коэффициента (степени) осложнений, так как нормированные факторы Ф₂ и Ф₄ равны нулю. Следовательно, зависимость 1 можно считать референтной при оценке качества лечения МКБ методом литотрипсии.

При отклонении длительности литотрипсии или количества койко-дней, или обоих вместе от среднестатистических в сторону уменьшения, показатель эффективности увеличивается, а при изменении этих факторов от среднестатистических в сторону повышения, значение эффективности лечения уменьшается по отношению к референтному значению. Зависимости 2 и 3 на рисунке 1 количественно отображают изменения показателя эффективности лечения при отклонении факторов на 20% в обе стороны от среднестатистических.

Максимальная эффективность достигается при отсутствии осложнений и принимает значение 67,6%. При наличии осложнений 2-й степени интегральная эффективность уменьшается до величины 43,6%. При отклонениях длительности операции и количества койко-дней на ± 20% от среднестатистических показателей интегральная эффективность изменяется на ± 6,5% (зависимость 2 при фактических значениях факторов меньше среднестатистических и зависимость 3 при фактических значениях факторов больше среднестатистических).

Зависимость интегральной эффективности лечения МКБ от коэффициента освобождения от камней (SFR) имеет линейно возрастающий характер. График 1 (рис. 2) представляет собой референтную зависимость эффективности от SFR, так как она получена при фактических длительностях литотрипсии и пребывания больного в стационаре, равных соответственно среднестатистическим значениям этих факторов для лечебного учреждения, в котором оценивается эффективность лечения МКБ. Уменьшение длительности литотрипсии или количества койко-дней, или обоих вместе от среднестатистических способствует повышению показателя эффективности увеличивается, а увеличение этих факторов по отношению к среднестатистическим значениям приводит к снижению эффективности лечения относительно референтных величин. Зависимости 2 и 4 на рисунке 2 количественно характеризуют изменения показателя эффективности лечения при отклонении факторов на 20% в обе стороны от среднестатистических. График 3 отображает снижение эффективности за счёт увеличения длительности операции на 20% по отношению к среднестатистической величине, при отсутствии осложнений и времени нахождения больного в стационаре, равному среднестатистическому значению.

Приведённые зависимости получены для фиксированных среднестатистических значений влияющих факторов, характерных для конкретного лечебного учреждения. В других учреждения эти значения могут отклоняться от приведенных в данной статье.

Для вычисления эффективности лечения МКБ при иных среднестатистических клинических параметрах литотрипсии и произвольных фактических значениях SFR, коэффициента осложнений, длительностей литотрипсии и пребывания больного в стационаре авторами разработана программная система расчёта интегрального показателя эффективности лечения МКБ для персонального компьютера, реализованная на основе виртуальных инструментов в среде LabView. Интерфейс системы показан на рисунке 3.

В систему предварительно с клавиатуры заносятся значения весовых коэффициентов по каждому из факторов, средние значения длительности литотрипсии в минутах и продолжительность нахождения больного в стационаре после литотрипсии в койко-днях. Для получения значения величины эффективности в систему каждый раз вводятся фактические значения степени освобождения от камней SFR в процентах, коэффициента осложнений по шкале Clavien-Dindo, а также времени литотрипсии и длительность нахождения пациента в стационарном отделении. Результат выводится в виде столбиковой диаграммы и точного цифрового значения показателя эффективности.

Полученные результаты показали, что наиболее существенным фактором, оказывающим влияние на показатель суммарной эффективности, является степень удаления фрагментов камней при литотрипсии (коэффициент SFR). На втором месте по степени влияния является наличие интраоперационных и постоперационных осложнений. Второй и четвертый факторы оказывают меньшее влияние на интегральный показатель. Это, вероятно, связано с корреляций этих показателей с первым и третьим факторами. Степень корреляции этих факторов предполагается выяснить в последующих исследованиях.

Как видно из полученных результатов, интегральная эффективность в значительной степени зависит от среднестатистических показателей длительности операции и количества койко-дней в конкретном ЛПУ. Поэтому при сравнении эффективности лечения МКБ методом литотрипсии необходимо сравнивать эффективность лечебных заведений одной категории, а при расчётах следует использовать среднестатистические данные, характерные для урологической практики таких ЛПУ в целом по региону или стране.

Уменьшение показателя интегральной эффективности лечения МКБ ниже значений, определяемых референтными зависимостями 1 (рис. 1 и 2), может служить сигналом для анализа причин снижения эффективности и выработки рекомендаций для её повышения в последующих операциях.

Заключение

Полученные зависимости интегрального показателя эффективности лечения МКБ могут быть использованы для оценки влияния степени осложнений и SFR на величину показателя эффективности и выработке мероприятий по его повышению, а разработанная программная система для персонального компьютера для расчёта коэффициента интегральной эффективности позволяет получить значение интегрального показателя эффективности при различных значениях влияющих факторов.

С помощью такого показателя можно учитывать и сравнивать не только качество работы хирургов, но и всего медперсонала урологического отделения в целом, а также планировать мероприятия по повышению эффективности работы урологического стационара.

Авторы полагают, что в процессе дальнейших исследований количество факторов и весовые коэффициенты могут изменяться. В частности, планируется провести исследования степени влияния на интегральную эффективность квалификации хирургов, показателей предоперационного обследования (локализация камня и его физико-химические свойства) и др.